đường chéo hình thoi

Hình thoi là tứ giác với tư cạnh đều nhau, là tứ giác với hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau bên trên trung điểm của từng lối là hình thoi, là hình bình hành với nhì cạnh kề vì chưng nhau… Cạnh cạnh hình vuông vắn, chữ nhật, tam giác… thì hình thoi là 1 trong trong mỗi hình cần thiết nhập toán học tập và cuộc sống thường ngày.

Bên cạnh công thức tính chu vi, diện tích S hình thoi thì phương pháp tính đường chéo hình thoi - lối nối những đỉnh đối lập của hình thoi lại cùng nhau, cũng khá cần thiết.

Bạn đang xem: đường chéo hình thoi

Bài ghi chép sau đây tiếp tục giúp đỡ bạn lần hiểu về kiểu cách tính đường chéo hình thoi tất nhiên những ví dụ ví dụ, chào tìm hiểu thêm.

Công thức tính đường chéo hình thoi

Mời chúng ta cũng xét ví dụ sau đây nhằm kể từ cơ thể hiện được công thức tính đường chéo hình thoi.

Giả sử tớ cần thiết tính chừng lâu năm đường chéo hình thoi ABCD với cạnh a và một góc ABC = 60 chừng -> công thức tính đường chéo hình thoi nhập tình huống này như vậy nào?

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên những cạnh đều vì chưng a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Lại có: ABC = 60 chừng => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

=> AB = AC = BC = a

=> Độ lâu năm đường chéo hình thoi đó là AC = BD = a.

Cách giải bên trên là 1 trong trong mỗi công thức tính đường chéo hình thoi giản dị và dễ nắm bắt nhất.

Công thức tính đường chéo hình thoi lúc biết diện tích S và lối chéo cánh còn lại

Từ công thức tính diện tích S hình thoi:

S = (a x b) : 2

Ta với công thức chừng lâu năm lối chéo cánh như sau :

a = S x 2 : b

hoặc

b = S x 2 : a

Trong đó:

• S là diện tích
• a và b là chừng lâu năm 2 lối chéo

Bài toán về tính chất đường chéo hình thoi

Bài toán 1: Cho một hình thoi với diện tích S là 360 centimet vuông, chừng lâu năm một lối chéo cánh là 24 centimet . Tính chừng lâu năm lối chéo cánh loại hai

Lời giải :

Theo công thức diện tích S hình thoi: a x b : 2

Ta với lối chéo cánh loại 2: 360 x 2 : 24 = 30cm

Xem thêm: châu sinh thần

Đáp án: 30cm

Bài toán 2:

Một hình thoi với diện tích S 4dm , chừng lâu năm một lối chéo cánh là 3/5 dm. Tính chừng lâu năm lối chéo cánh loại nhì.Lời Giải :

Độ lâu năm lối chéo cánh loại nhì là:

(4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)

Bài 3: Hai lối chéo cánh của hình thoi có tính lâu năm là 160cm và 120 centimet. Tính độ cao của hình thoi, biết tỉ số thân ái độ cao và chừng lâu năm cạnh hình thoi là 24:25.

Lời giải:

Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 9 600 (cm2).

Vì tỉ số thân ái độ cao và chừng lâu năm cạnh hình thoi là 24:25 nên hoàn toàn có thể coi độ cao hình thoi là 24a và cạnh hình thoi là 25a.

Khi cơ tớ với diện tích S hình thoi là: 25a.24a = 9 600 a2 = 16 a = 4 centimet.

Chiều cao của hình thoi là: 24.4 = 96 (cm).

Vậy độ cao của hình thoi là 96cm.

Bài 4: 

Cho hình thoi ABCD với cạnh vì chưng 12,5cm, lối cao vì chưng 6,72 centimet và AC nhỏ rộng lớn BD. Hỏi chừng lâu năm hai tuyến đường chéo cánh AC và BD theo thứ tự vì chưng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12, 5 = 84cm.
=> 50% AC x BD = 84 => 2AC.BD = 336

Gọi O là gửi gắm điểm của nhì đường chéo hình thoi.

Ta giành được AOB là tam giác vuông bên trên O nên AB2 = OA2 + OB2

Trong cơ, OA = 50% AC, OB = 50% BD

=> 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) <=> 625 = AC2 + BD2

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 <=> (AC + BD)2 = 961 <=> AC + BD = 31 (1)

Xem thêm: đấu la đại lục tvhay

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2- AC.BD = 625 -336 <=> (BD - AC)2 = 289 <=> BD - AC = 17 (Theo đề bài xích BD > AC) (2)

Từ (1) và (2), tớ có:

BD = 24, AC = 7cm.